佳佳的生日蛋糕被别人吃了，于是就问了四个朋友，A说:“B吃了。”B说:“D吃了。”C说:“我没吃。”D说:“B说谎！”他们其中只有一个人说了真话，你能推断出是谁偷吃了蛋糕吗？